本站的 $\LaTeX$ 公式的基本输入[2013-3-30, 2#表格少量更新]

　　首先说说什么叫“行内公式”和“行间公式”。
　　所谓“行内公式”，就是镶嵌在普通文段内的公式，就像 $c^2=a^2+b^2$ 这样，跟文字排在一起。
　　而“行间公式”则是另起一行并且以居中的形式来显示公式，就像下面这个公式这样
\[c^2=a^2+b^2\]
　　行间公式通常用来显示文中相对重点的或者较为复杂的公式，同时还可以使其自动编号，以方便其他地方进行引用，就像下面这样
\begin{equation}\label{bzdlatexgsdjbsrzdbh1}
c^2=a^2+b^2
\end{equation}
　　式 \eqref{bzdlatexgsdjbsrzdbh1} 叫勾股定理。


　　下面开始讲具体输入。

　　1、行内公式的输入格式：
　　　　\(\Large\verb"$公式代码$"\)  或者  $\Large\verb"\(公式代码\)"$
　　通常我们用前者。
　　例 1.1：代码 \(\verb"$c^2=a^2+b^2$"\) 显示 $c^2=a^2+b^2$
　　例 1.2：代码 \(\verb"$\sum_{k=1}^n\frac{1}{k^2}$"\) 显示 $\sum_{k=1}^n\frac{1}{k^2}$

　　2、行间公式的输入格式：
　　　　\(\Large\verb"\[公式代码\]"\)  或者  \(\Large\verb"$$公式代码$$"\)  或者  使用“环境”（\(\verb"\begin{...}...\end{...}"\)）
　　例 2.1：代码 \(\verb"\[c^2=a^2+b^2\]"\) 显示 \[c^2=a^2+b^2\]　　例 2.2：代码 \(\verb"\[\sum_{k=1}^n\frac{1}{k^2}\]"\) 显示 \[\sum_{k=1}^n\frac{1}{k^2}\]
　　至于公式代码部分，常用的代码已经在二楼的列表里给出，对于一般的题目基本能应付了，如果想看更全的代码表大家可以在网上查找相关文档（有些较偏门的代码在这里可能用不了，因为这里毕竟不是真 LaTeX，而目前 MathJax v2.0 所支持的代码可以参考这里：http://www.mathjax.org/docs/2.0/tex.html，网页里头还讲了一些拓展，有兴趣的可以研究下）。

　　一些说明：
　　1、美元符号 \(\verb"$"\) 为纯英文状态下按 Shift+4 所得；
　　2、反斜杠在台式机键盘在F11下边，也要在纯英文状态下输入；
　　3、“使用‘环境’”的部分留到后面再讲；
　　*4、行内公式的分式、和式等具有一定高度的公式将会显示得比行间公式（标准大小）的要小，并且一些本应在正上或正下方的上下标将被放到右边（对比“例 1.2”与“例 2.2”的显示效果便知）。这是 TeX 设计者之意，既然在行内，就不应该把行距撑大，故对超过一定高度的公式作这样的处理以减小高度。
　　如果你不在意行距，要用行内公式但又要使其总以标准大小显示的话，可以公式前面加一个 \displaystyle，比如 \(\verb"$\displaystyle\sum_{k=1}^n\frac{1}{k^2}$"\) 将显示 $\displaystyle\sum_{k=1}^n\frac{1}{k^2}$，而如果只想要分式不变小，可以将 \frac 改成 \dfrac，比如 \(\verb"$\frac12=\dfrac12$"\) 将显示 $\frac12=\dfrac12$。看到行距被撑大了没？
　　事实上这种情况我会用 $a/b$、$(a+b)/(c+d)$ 这种写法，既不会显小也不撑大行距，只要写法正确（必要的括号加好）我想不会有人看不懂吧。

　　一些建议：
　　1、虽然在 MathJax 里，公式中可以包含中文或其他全角符号（比如 α、Δ、π 这些直接能在某些输入法里打出来的全角符号），但我还是建议尽可能都在纯英文状态下输入代码来写公式，尽量不要让公式代码里出现中文或全角符号（经常看到半角全角交替的括号让我比较恼火，必须强调公式中要用纯英文的输入状态以杜绝这一现象）；
　　2、对于一些重点或关键的公式，以及一些较复杂的公式，建议采用行间公式的模式去输入，除了方便观看之外，还方便输入（你试多了自然会知道，复杂的公式用行内公式来写的话可能很难看，你可能经常需要用 \dfrac 代替 \frac，或者经常 \displaystyle 才能达到你想要的效果），而且还能编号和引用，这一点要用到环境，也留到后面讲。

基本常用符号对应代码表：

上下标：$x^n$，$x^{123}$，$x_n$，$x_{123}$，$C_n^m$，$C_{100}^{50}$	x^n，x^{123}，x_n，x_{123}，C_n^m，C_{100}^{50} 注意：当上标或下标非单个数字或字母时要加花括号括起整体，否则只会对首个数字或字母生效（比如 x^10 会显示 $x^10$），下同。
花括号：$\{a_n\}$	\{a_n\} 在各种括号的输入中，只有花括号才需要加反斜杠，其余直接输入即可。
分式：$\frac{a}{b}$，$\frac12$，$\frac1{23}$	\frac{a}{b}，\frac12，\frac1{23} 后面的两个简写自己理解。
根式：$\sqrt{a}$，$\sqrt[n]{a}$，$\sqrt2$，$\sqrt[3]2$	\sqrt{a}，\sqrt[n]{a}，\sqrt2，\sqrt[3]2 后面的两个简写自己理解。
对数：$\log_ab$，$\ln a$，$\lg10$	\log_ab，\ln a，\lg10 中间的 ln 和 a 之间的空格必不可少。 简言之，若命令后紧跟的是英文字母，就必须用空格隔开，否则 \lna 这样会被系统理解为一个新的未知命令而报错，若紧跟数字则可以不空，下同。
和式：$\sum_{k=1}^{n}f(k)$	\sum_{k=1}^{n}f(k) 左边是行内公式的显示结果，在行间公式才显示标准的：\[\sum_{k=1}^{n}f(k)\]
积式：$\prod_{k=1}^{n}f(k)$	\prod_{k=1}^{n}f(k) 与和式类似。
极限：$\lim_{k\to\infty}k^{-1}=0$	\lim_{k\to\infty}k^{-1}=0 与和式类似，此外，\to 是 $\to$，\infty 是 $\infty$
积分：$\int_{a}^{b}f(x)dx$	\int_{a}^{b}f(x)dx 与和式类似。
正负、负正：$\pm1$，$\mp1$，$\pm x$，$\mp x$	\pm1，\mp1，\pm x，\mp x 后面两个记得不要少了的空格。
同余： 不带括号：$a\equiv b\mod cd$ 带括号：$a\equiv b\pmod{cd}$	不带括号：a\equiv b\mod cd 带括号：a\equiv b\pmod{cd} 后者的括号是自动加的，不需要手打，但注意花括号不要少，除非是单个字符
短的左推出、右推出、等价于：$\Rightarrow$，$\Leftarrow$，$\Leftrightarrow$	\Rightarrow，\Leftarrow，\Leftrightarrow 若首字母不大写则变成 $\rightarrow$，$\leftarrow$，$\leftrightarrow$。 另外，$\to$ 和 $\gets$ 也可分别用 \to 和 \gets 得到。
长的左推出、右推出、等价于：$\Longrightarrow$，$\Longleftarrow$，$\Longleftrightarrow$	\Longrightarrow，\Longleftarrow，\Longleftrightarrow 也有类似的首字母不大写的情况。 另外，还有简写： \iff 得 $\iff $，\riff 得 $\riff$，\liff 得 $\liff$ 注意，后面两个是本论坛自定义的，推荐使用这三个简写。
大小关系：$\ge$，$\le$，$\ne$，$\equiv$，$\approx$	\ge，\le，\ne，\equiv，\approx 对于前两个，后加 qslant 则变成更好看的 $\geqslant$，$\leqslant$
相似（或等价量）、全等：$\sim$，$\cong$	\sim，\cong
导数：$f'(x)$，$f''(x)$，$f'''(x)$	f'(x)，f''(x)，f'''(x) 注意：撇 ' 由右单引号键打出（台式机键盘在中括号下面，必须要在纯英文状态下输入），二阶就打两撇，而不是打双引号，三阶就三撇，如此类推。
常用希腊字母： $\pi$，$\alpha$，$\beta$，$\gamma$，$\theta$，$\rho$， $\lambda$，$\mu$，$\Delta$，$\xi$，$\omega$， $\phi$（$\varphi$），$\epsilon$（$\varepsilon$）	\pi，\alpha，\beta，\gamma，\theta，\rho， \lambda，\mu，\Delta，\xi，\omega， \phi（\varphi），\epsilon（\varepsilon）
三角函数、度：$\sin x$，$\cos^2x$，$\tan30^\circ$，$\cot^245^\circ$	\sin x，\cos^2x，\tan30^\circ，\cot^245^\circ 有些空格能省，有些不能，自己理解。
三角形、圆、角、垂直：$\triangle$，$\odot$，$\angle$，$\perp$	\triangle，\odot，\angle，\perp 注意：不要用 $\Delta$(\Delta) 来表示三角形，判别式才是 $\Delta$
点乘、叉乘、除以：$a\cdot b$，$1\times2$，$355\div113$	a\cdot b，1\times2，355\div113
存在、任意、非、或、且：$\exists$，$\forall$，$\neg$，$\vee$，$\wedge$	\exists，\forall，\neg（或 \lnot），\vee（或 \lor），\wedge（或 \land）
补集、空集：$\complement$，$\varnothing$	\complement，\varnothing 空集不推荐用那个 \emptyset（效果：$\emptyset$）更不应该用 \phi（效果：$\phi$）
并、交、包含、真包含：$\cup$，$\cap$，$\subseteq$，$\supseteq$，$\subsetneqq$，$\supsetneqq$	\cup，\cap，\subseteq，\supseteq，\subsetneqq，\supsetneqq 如果习惯 $\subset$，$\supset$ 的就用 \subset，\supset
属于、不属于：$\in$，$\notin$	\in，\notin 另外，还有 \ni 得到 $\ni$
组合数：${n\choose m}$	{n\choose m} 两边花括号不要少，注意空格。
分段函数：$f(x)=\begin{cases} x+1 & x>0 \\ 1-x & x<0 \end{cases}$	以前用 \cases，后来发现有点问题，现改用cases环境： \(\verb"$f(x)=\begin{cases}"\) \(\verb"x+1 & x>0 \\"\) \(\verb"1-x & x<0 \end{cases}$"\)
向量：$\vec a，\overrightarrow{a}，\overrightarrow{AB}$	\vec a，\overrightarrow{a}，\overrightarrow{AB} 其中 \vec 只适用于单个字母的向量。 另外，为简化输入，本论坛已自定义了 \vv 命令，只要输入 \vv a，\vv{AB} 即得 $\vv a$，$\vv{AB}$，这里建议统一使用它。
上下括号：$n=\underbrace{1+1+\cdots+1}_{n~个}=\overbrace{1+1+\cdots+1}^{n~个}$	n=\underbrace{1+1+\cdots+1}_{n~个}=\overbrace{1+1+\cdots+1}^{n~个} 那个 ~ 是为了在 $n$ 和“个”字之间隔开一小距离，此乃中英混排的习惯

环境

环境是指 \(\verb"\begin{...} ... \end{...}"\) 这样的东西，环境在真 LaTeX 中不一定要用来打公式，但这里我们只讲跟公式输入有关的常用环境。

多行公式输入环境
最常用的：align 或 align* 或 aligned
第一个会对每行公式自动编号，第二个则不编号，第三个属于“次环境”暂时不介绍（其实是不知怎么说）。
例：如下代码
\(\verb"\begin{align}"\)
\(\verb"f(x) & = ax^2+bx+c\\"\)
\(\verb"& = a(x-x_1)(x-x_2)\\"\)
\(\verb"& = \cdots"\)
\(\verb"\end{align}"\)
将显示
\begin{align}
f(x) & = ax^2+bx+c\\
& = a(x-x_1)(x-x_2)\\
& = \cdots
\end{align}
注：在 & 处对齐，\\ 为换行，最后一行后面不必再换行。

如果不想某些编号，可以在该行的公式后 \\ 前加 \notag；如果想引用编号，要先在该行公式中加入标签 \(\verb"\label{...}"\) 然后引用时用 \(\verb"\eqref{...}"\)，花号里可填任意的英文或数字（冒号什么的好像也可以，但建议不要用别的符号以免出问题）。下面也演示一下：
代码：
\(\verb"\begin{align}"\)
\(\verb"f(x) & = ax^2+bx+c \notag \\"\)
\(\verb"& = a(x-x_1)(x-x_2) \label{asdf01234} \\"\)
\(\verb"& = \cdots"\)
\(\verb"\end{align}"\)
将显示
\begin{align}
f(x) & = ax^2+bx+c \notag \\
& = a(x-x_1)(x-x_2) \label{asdf01234} \\
& = \cdots
\end{align}
可以看到，第一行没编号了，现在要引用第二行的编号，只要输入 \(\verb"\eqref{asdf01234}"\) 即得 \eqref{asdf01234}。
这种引用的好处在于那些号码是自动编的，也就是说即使前面突然增加或减少一些公式的编号，编号数字变化时引用也跟着自动变更，不需要手动去改那数字。而且还可以点击跳转，大家不妨试试。

此外，单个行间公式需编号时，可以用 equation 环境，引用方法同上。
\(\verb"\begin{equation}\label{csineq}"\)
\(\verb"\left(\sum_{k=1}^na_kb_k\right)^2\le\left(\sum_{k=1}^na_k^2\right)\left("\)
\(\verb"\sum_{k=1}^nb_k^2\right)."\)
\(\verb"\end{equation}"\)
显示
\begin{equation}\label{csineq}
\left(\sum_{k=1}^na_kb_k\right)^2\le\left(\sum_{k=1}^na_k^2\right)\left(\sum_{k=1}^nb_k^2\right).
\end{equation}
用 \(\verb"\eqref{csineq}"\) 来引用：式 \eqref{csineq} 称为 Cauchy-Schwarz 不等式（不知有没有拼错，我总是不记得这些极难记的英文名字）。

多行公式全部居中：gather 或 gather* 或 gathered
跟 align 基本类似，但是全部居中对齐，所以里面无需用 & 。
例：如下代码
\(\verb"\begin{gather}"\)
\(\verb"f(x) = ax^2+bx+c+00\\"\)
\(\verb"= a(x-x_1)(x-x_2)\\"\)
\(\verb"= \cdots"\)
\(\verb"\end{gather}"\)
将显示
\begin{gather}
f(x) = ax^2+bx+c+00\\
= a(x-x_1)(x-x_2)\\
= \cdots
\end{gather}


矩阵环境系列
matrix：
代码：
\(\verb"\begin{matrix}"\)
\(\verb"k & u \\"\)
\(\verb"i & n"\)
\(\verb"\end{matrix}"\)
显示：
\begin{matrix}
k & u \\
i & n
\end{matrix}
将 matrix 改成 bmatrix、pmatrix、vmatrix、Vmatrix 分别得不同的矩阵显示，如下表：
\begin{array}{|c|c|c|c|}
\hline
\text{bmatrix} & \text{pmatrix} & \text{vmatrix} & \text{Vmatrix}\\
\hline
\begin{bmatrix}
k & u \\
i & n
\end{bmatrix} & \begin{pmatrix}
k & u \\
i & n
\end{pmatrix} & \begin{vmatrix}
k & u \\
i & n
\end{vmatrix} & \begin{Vmatrix}
k & u \\
i & n
\end{Vmatrix} \\
\hline
\end{array}

咦？你可能会发现，这个表是怎么做出来的？这里我用的是 array 环境，这也是一个很常用的环境。
随便来个简单点的
\(\verb"\begin{array}{|l|c|r|r|}"\)
\(\verb"\hline"\)
\(\verb"kui & ng & oh & f... \\"\)
\(\verb"\hline"\)
\(\verb"asdfadsf & 1234 & 1234 & 45678 \\"\)
\(\verb"\hline"\)
\(\verb"\end{array}"\)
显示
\begin{array}{|l|c|r|r|}
\hline
kui & ng & oh & f... \\
\hline
asdfadsf & 1234 & 1234 & 45678 \\
\hline
\end{array}
关于 array 环境的更详细使用方法请参考任意一本 LaTeX 教程。
注：tabular 环境这里暂时用不了。
再来一个利用 array 输入的分块矩阵：
\(\verb"\[\left(\begin{array}{c|cc}"\)
\(\verb"1&2&3\\"\)
\(\verb"\hline"\)
\(\verb"4&5&6\\"\)
\(\verb"\end{array}\right)\]"\)
显示
\[\left(\begin{array}{c|cc}
1&2&3\\
\hline
4&5&6\\
\end{array}\right)\]

注意事项

• 可以的话，公式中不要使用 Discuz! 代码，容易造成公式不识别。如需对公式加粗或加颜色，可用 latex 代码去加，比如 kkkk\color{red}{uin}gggg 显示 $kkkk\color{red}{uin}gggg$，详情参考：http://kkkkuingggg.5d6d.com/thread-75-1-1.html
  
  
• 第一次来本站看公式时显示可能会慢一点，如果出不来可以刷新一下，load 完第一次之后就会快了，网速慢的话显示可能也会慢些，总来上来看目前速度还算可以。
  
  
• 由于初步搞，又不懂 HTML、javascript 之类的，暂时还没太完善，所以在打公式代码的时候不要连续输入多个空格，否则真的会空开，原因这里的 MathJax 并不会自动将多个空格变为一个空格，如果哪位有办法实现这一点，麻烦告之
  
  
• 尽管自从 mathtype6.0 及其打后的版本都有转换输出 LaTeX 代码的功能，但这里还是建议能手打就手打，因为从 mathtype 输出的代码中经常有多余的东西，未必能得到你想要的效果。
  
  
• 对于一些公式比较多的贴，可能由打开页面到显示完毕需要一点点时间，页面也会有点跳动，故此遇到此情形时请稍等几秒钟等显示完毕稳定后再进行操作。
  

一些细节

关于括号：
建议在有一定高度的公式内使用 \left 和 \right 进行自动调整适当的括号高度。
例如，在行间公式的情况下，我们要输入 1/2 到 1 的开区间，如果只用普通括号输入 (\frac12,1)，则得到\[(\frac12,1)\]我们建议用 \left 和 \right 将括号调大到适当大小，改为输入 \left(\frac12,1\right)，得到\[\left(\frac12,1\right)\]中括号、大括号同理。
而如果觉得 \left 和 \right 出来的效果不满意，还可以自行选择有固定大小的括号，以左小括号为例，由大到小为
(，\big(，\Big(，\bigg(，\Bigg(
分别套用这些括号出来的效果分别为\[(\frac12,1)，\big(\frac12,1\big)，\Big(\frac12,1\Big)，\bigg(\frac12,1\bigg)，\Bigg(\frac12,1\Bigg)\]如果要更细节专业一点，左右还应该要区分，左边要加 l，右边要加 r，即 \Bigl(\frac12,1\Bigr) 等，效果\[(\frac12,1)，\bigl(\frac12,1\bigr)，\Bigl(\frac12,1\Bigr)，\biggl(\frac12,1\biggr)，\Biggl(\frac12,1\Biggr)\]具体原因参考 TheTeXBook。

关于公式中的省略号：
在公式中，建议用 \cdots、\ldots 等等命令来输入省略号，而不要直接打三个点 ... 甚至随手打 n 个点。
对比一下：
\(\verb"$x_1+x_2+...+x_n$"\) 得 $x_1+x_2+...+x_n$
\(\verb"$x_1+x_2+\cdots+x_n$"\) 则得 $x_1+x_2+\cdots+x_n$
至于什么时候用 \cdots 什么时候用 \ldots ，按照 TheTeXBook 里的标准，二元运算符或关系符之间的省略号用 \cdots，其余用 \ldots。
例如 \(\verb"\[f(x_1,x_2,\ldots,x_n)=x_1+x_2+\cdots+x_n\]"\)，效果
\[f(x_1,x_2,\ldots,x_n)=x_1+x_2+\cdots+x_n\]但这似乎与国内普遍的使用方法有所不同，国内似乎全都用 \cdots 呃。

建议中文与行内公式之间空一格会好看一点。（在真 LaTeX 里一般用 ~ ，这里用不了）

关于特定数集、微积分中的 d：
建议对实数集、自然数集之类这些特定的数集使用 \mathbb 或 \mathbf 之类字体来表示，以区别普通字母。
例如，用 x\in\mathbb{R} 和 x\in\mathbf{R} 分别得到\[x\in\mathbb{R}  和  x\in\mathbf{R}\]微积分中的 d 建议用 \mathrm{d} 变成直立体，以区别普通字母。
例如二楼中微积分那段按上述改后得\[\int_{a}^{b}f(x)\mathrm{d}x\]
（2012-8-27注：本论坛已设计了自定义命令 \mbb 和 \rmd，用法是 \mbb{R}，\mbb{N}^+，\rmd{x}，\rmd{x^2} 等）

一些相关贴子汇总：

动态图演示公式输入及其他：
http://kkkkuingggg.5d6d.net/thread-33-1-1.html

关于查看公式代码：
http://kkkkuingggg.5d6d.net/thread-769-1-1.html

已默认设置成双击放大公式
http://kkkkuingggg.5d6d.net/thread-770-1-1.html

公式中加颜色、加粗、加下划线、调大小等操作汇总：
http://kkkkuingggg.5d6d.net/thread-75-1-1.html

本论坛的自定义命令：
http://kkkkuingggg.5d6d.net/thread-1030-1-1.html

看看行不行：

$f(x_1,x_2,\ldots,x_n)=x_1+x_2+\cdots+x_n$

看看行不行：

\sum_{k=1}^{n}f(k)
hhhzh7241hzh 发表于 2011-9-26 16:09

两边要加美元符号才显示啊
如果直接复制下来就能显示的话，那我那里也全变成公式啦

美元符 f(x...... 美元符

加个 \s 干嘛呢

8# kuing
这下对了，谢谢！以后慢慢学呗。:)
还有个问题,就是网页更新时跳得挺厉害的，有没有改进的方法？

8# kuing
这下对了，谢谢！以后慢慢学呗。:)
还有个问题,就是网页更新时跳得挺厉害的，有没有改进的方法？
hhhzh7241hzh 发表于 2011-9-26 16:18

这个贴集公式多，所以出现这种情况在所难免了。。。等待一会等公式都显示完就好了。。。普通贴子公式不太多时应该不会跳这么厉害

经测试 最后一行，向量，\vec a 即可

经测试 最后一行，向量，\vec a 即可
isea 发表于 2011-9-26 22:47

嗯，不过这个只适用于单个字母的向量，比较小

证明：$\forall x\in(0,+\infty)$,都有$\displaystyle lnx>\frac{1}{e^x}-\frac{2}{ex}$
按kuing说法，再弄一次：
证明：$\forall x\in(0,+\infty)$,都有$\ \ln x>\dfrac{1}{e^x}-\dfrac{2}{ex}$

证明：$\forall x\in(0,+\infty)$,都有$\displaystyle lnx>\frac{1}{e^x}-\frac{2}{ex}$
wenshengli 发表于 2011-9-27 14:54

嗯，基本可以，只是有一处，lnx 可以改成 \ln x ，这样 ln 就会直立起来，但记得 ln 与 x 之间要有空格。

还有，如果觉得加 \displaystyle 太麻烦，可以将 \frac 换成 \dfrac，也可以干脆换成行间公式去写，如果你不介意独行居中的话。

谢谢，四年前上学时用TEX，现在忘的差不多了。

10# kuing


实验：$a_n=n^2+2$

16# cgj1982

可以了

我来试试：$\sum_{k=1}^{n}f(k)$
             $ \displaystyle\sum_{k=1}^{n}f(k)$

ok,不容易啊，三试成功。

19# 魔幻水果

慢慢来哈。
一开始可以输入一些简单的。
较复杂的那些，或公式高度比较高的那些，建议用行间公式模式，这样不用加\displaystyle