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hflz01

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1^#

发表于 2012-7-29 20:55

[几何] 一道解析几何题

一道解析几何题

123.JPG (26.92 KB)

本主题由 kuing 于 2013-1-19 17:04 分类

isea

论坛元老

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2^#

发表于 2012-7-29 23:32

1# hflz01

硬算不可以吗？想了想，计算量似乎不是特别大。

hflz01

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3^#

发表于 2012-7-29 23:46

也许可以吧，试过，但能力有限，似觉繁琐。期待看到具体过程。

kuing

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4^#

发表于 2012-7-30 03:22

还是极点极线背景

基本信息：kuing，GG，19880618~?，地道广州人，高中毕业，无业游民，不等式爱好者，论坛混混；
现状：冇钱又冇样、冇型又冇款、冇身材又冇文采、冇学历又冇能力、冇高度冇速度冇力度兼夹冇野做！（粤语）

kuing

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5^#

发表于 2012-7-30 03:23

化成圆或许也可以试试，因为这个是椭圆，如果是双曲线什么的就使不得了，时间关系先睡觉觉了，明天再玩……

kuing

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6^#

发表于 2012-8-3 22:24

从极点极线的角度出发，显然有更一般的情况了：

如图，任意一条二次曲线，取其上四点，整成那个完全四边形，然后那两对蓝色切线的交点会在那条粗黑色的线上（即里面那个点对应的极线），楼主的题是这个的特殊情形。

QQ截图20120803222319.png (32.09 KB)

QQ截图20120803222319.png

kuing

管理员

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7^#

发表于 2012-8-3 23:00

另外，貌似那两对切线的交点还调和分离那两个黑点，如果这是正确的话，那么由于楼主的题中BC过椭圆中心使有一对切线的交点为无穷远点，这将得到G是AD的中点。

看看能不能证证先，如果OK那就是有意外收获了

都市侠影

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8^#

发表于 2012-8-3 23:09

6# kuing
这线多的，像胡子一样

hflz01

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9^#

发表于 2012-8-26 15:22

借助行列式算“三角形”面积为零，搞定。

hflz01

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10^#

发表于 2012-9-3 21:11

证明见附件。


证明.pdf (130.78 KB)

2012-9-3 21:11
下载次数:11

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