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发表于 2012-5-26 07:03
本帖最后由 realnumber 于 2012-5-26 07:08 编辑
其实和这个有点类似，$a_1=1,a_n=2a_{n-1}+1$
设$a_{n+2}+xa_{n+1}=y(a_{n+1}+xa_n)$,对比原题条件可得$y-x=16,and， yx=-63$,那么有2组解$y=9,x=-7 or y=7.x=-9$
此时数列{$a_{n+2}+xa_{n+1}$}为等比数列，可由刚才2组解，分别解得2个等比数列的通项公式，再解得$a_n$
看了楼上发言，发现$a_{n+2}=16a_{n+1}+a_n$,也可以变为1楼问题.
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