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hongxian

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21#
发表于 2012-8-23 04:38
看一下!

kuing

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22#
发表于 2012-8-23 04:50
21# hongxian

这么晚…
基本信息：kuing，GG，19880618~?，地道广州人，高中毕业，无业游民，不等式爱好者，论坛混混；
现状：冇钱又冇样、冇型又冇款、冇身材又冇文采、冇学历又冇能力、冇高度冇速度冇力度兼夹冇野做！（粤语）

ftg1029

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23#
发表于 2012-8-23 09:28
我想看看。

abababa

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24#
发表于 2012-9-6 20:16
试着证明看看，假设能组成正六边形ABCDEF，那么AD都是整数坐标，那么中点O是2分之一个整数，那么等边$\triangle ABO$是一个顶点都是2分之整数的等边$\triangle$，把所有顶点都乘以2，得到一个三个顶点都是整数的等边$\triangle$，和原来的$\triangle$相似，而且三个顶点都是整数，如果设三个点的坐标是$A(0,0)B(m,n)O(x,y)$，那么就能算出来$x=\frac{m}{2}-\frac{\sqrt{3}n}{2},y=\frac{n}{2}+\frac{\sqrt{3}m}{2}$，m、n、x都是整数，那么只有n=0，同理m=0，这时候$ABO$就不是$\triangle$了，所以不能构成正六边形。

kuing

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25#
发表于 2012-9-6 20:35
24# abababa

看了下应该没问题，证得不错:D
基本信息：kuing，GG，19880618~?，地道广州人，高中毕业，无业游民，不等式爱好者，论坛混混；
现状：冇钱又冇样、冇型又冇款、冇身材又冇文采、冇学历又冇能力、冇高度冇速度冇力度兼夹冇野做！（粤语）

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