这一道高三模拟题，整道题一句话泰勒公式就完了

LOOK

22# yayaweha


看看我这样做对不对？
$f(x)=ln(x+1)+\sqrt{x+1}-1$令$t=\sqrt{x+1},t\in(1\sqrt3)$
又$lnt< t-1,t\in(1\sqrt3)$
有$f(x)=ln(x+1)+\sqrt{x+1}-1<3t-3$
即证$$3t-3<\frac{9t^2-9}{t^2+5}\iff t^2+5<3t+3\iff t^2-3t+2<0\iff t\in(1,2)$$
又因为$$t\in(1,\sqrt3)\subsetneqq(1,2)$$所以不等式得证

23# yayaweha

跟这个 http://www.pep.com.cn/rjwk/gzsxs ... 0121107_1143036.htm 的思路2的证法大概是一样的

我的即去了ln也去了根号。

21# yayaweha
这题像是2012年广州的模拟题