继续，光学性质。

若双曲线与椭圆共焦点，光从一个（如左）焦点出发，经椭圆，双曲线反射，会回到这个焦点么？
若能，第一次回到这个焦点时，路程是多少？

20# isea
与其它什么在比较长短?被椭圆反射不都是定值吗?

21# isea
不是很明白,最好配个图形

21# isea
不是很明白,最好配个图形
realnumber 发表于 2013-1-23 21:33

她没叙述好，但是知道他的意思。
光线反射已经是确定的路线，那个路程是定值，谈最小值已经失去意义了。

10楼的结果是和光行路径一模一样的，10楼的结果是最大，而按光得最速原理，此路径应该是最小的。

矛盾

所以，我就哈哈笑了

这个哈哈一乐，并不否定主楼与10楼，就这是20楼的要说的意思。

＝＝＝＝
而21楼，有椭圆有双曲的是这样的，（示意图），

10楼的结果是和光行路径一模一样的，10楼的结果是最大，而按光得最速原理，此路径应该是最小的。

矛盾

所以，我就哈哈笑了

这个哈哈一乐，并不否定主楼与10楼，就这是20楼的要说的意思。

＝＝＝＝
而21 ...
isea 发表于 2013-1-23 22:29

顺便说下，$k=0$或$m=0$均取不到最小值，因为无法构成三角形，只成为下确界。
你的那个20楼的题目，我给你发一个类似的题目来给你参考，（不是在考你的哈，你不会在论坛说气我吧？ ）

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2013-1-23 22:54

她没叙述好，但是知道他的意思。
光线反射已经是确定的路线，那个路程是定值，谈最小值已经失去意义了。
yes94 发表于 2013-1-23 21:37

她？他？

10楼的结果是和光行路径一模一样的，10楼的结果是最大，而按光得最速原理，此路径应该是最小的。

矛盾

所以，我就哈哈笑了

这个哈哈一乐，并不否定主楼与10楼，就这是20楼的要说的意思。

＝＝＝＝
而21 ...
isea 发表于 2013-1-23 22:29

那个什么光程原理说什么路径最短其实是一种误解，参考：
http://zh.wikipedia.org/wiki/%E8%B4%B9%E9%A9%AC%E5%8E%9F%E7%90%86

你的那个20楼的题目，我给你发一个类似的题目来给你参考，（不是在考你的哈，你不会在论坛说气我吧？ ）

yes94 发表于 2013-1-23 22:54

OMG，真有这样的题目……

OMG，真有这样的题目……
kuing 发表于 2013-1-24 10:12

1# reny
关于面积最值问题，的确复杂。仅固定k时，结果就不简洁.

31# reny
的确不够简洁，但是将$k$取适当的具体常数，将会使式子变得简洁些，所以如果出你的那个面积题，一定要给出具体数字，否则结果不漂亮
如果不给出$k$的具体数字，那么结果通常都不是漂亮的（也可能减少抽象，减轻学生负担）