[几何] 一道平几，条件很多，能用多少种方法弄出来？

ABCD是正方形，BE//AC且CE=AC,延长EC交BA延长线于F，求证AF=AE.

t9.jpg (6.95 KB)

本主题由 kuing 于 2013-1-19 15:04 分类

管理员

2^#

发表于 2012-12-27 15:56

把你知道的方法贴贴撇

基本信息：kuing，GG，19880618~?，地道广州人，高中毕业，无业游民，不等式爱好者，论坛混混；
现状：冇钱又冇样、冇型又冇款、冇身材又冇文采、冇学历又冇能力、冇高度冇速度冇力度兼夹冇野做！（粤语）

新手上路

3^#

发表于 2012-12-27 19:41

建系硬上弓、方程解边长。（这两种应该算一种方法）
证线三等分线，即证角是15度，构造30度角的直角三角形就可以了。

管理员

4^#

发表于 2012-12-27 21:15

3# duck

过 C 作 BE 垂线？

新手上路

5^#

发表于 2012-12-27 21:38

4# kuing
嗯，就是这种方法。

管理员

6^#

发表于 2012-12-27 23:34

5# duck

O，那其实如果只是要证角 E 是30度的话用正弦定理也可以，还不用作辅助线。
有了30度，剩下都显然。

新手上路

7^#

发表于 2012-12-28 14:13

6# kuing
是的，正弦定理也可，多谢！