[不等式] 怎么猜到a=2c?

本帖最后由 realnumber 于 2012-12-4 10:50 编辑

偶是猜的a=b,而a=2c是求导的,哪帮牛人怎么得出a=2c的呢?

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2012-12-4 10:50

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2012-12-4 10:48

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本主题由 kuing 于 2013-1-19 14:54 分类

kuing

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2^#

发表于 2012-12-4 14:41

说到讲解？那些解法似乎都不太适合，至少对初学的不适合。
个人认为，猜 a=b 最正常，因为只有左边有 ab 而且在分子，其余都是 a+b，所以必然 a=b 取等，表达成不等式就是先对左边用 $ab\leqslant(a+b)^2/4$。
然后可以换元什么的变成二元，而如果是我就直接由齐次性先令 a+b+c=1 结果变成一元函数求最值，求导搞定。

基本信息：kuing，GG，19880618~?，地道广州人，高中毕业，无业游民，不等式爱好者，论坛混混；
现状：冇钱又冇样、冇型又冇款、冇身材又冇文采、冇学历又冇能力、冇高度冇速度冇力度兼夹冇野做！（粤语）

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3^#

发表于 2013-1-8 16:33

A,b对称

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