[不等式] 3元4次？！pqr?!

Let $a,b$ and$c$ be three non-negative real numbers .prove that
\[ (a^{2}+b^{2}+c^{2})^{2}\ge 3abc(a+b+c)+4(a+b+c)(a-b)(b-c)(c-a) \]

本主题由 kuing 于 2013-1-19 16:39 分类

Let's solution say the method!

管理员

2^#

发表于 2012-10-16 00:53

大概就是只要证 $a\leqslant b\leqslant c$，作差分代换后方知只要证 $a=0$，然后……

基本信息：kuing，GG，19880618~?，地道广州人，高中毕业，无业游民，不等式爱好者，论坛混混；
现状：冇钱又冇样、冇型又冇款、冇身材又冇文采、冇学历又冇能力、冇高度冇速度冇力度兼夹冇野做！（粤语）

金牌会员

3^#

发表于 2012-10-21 19:45

2# kuing

弄出来了么？kk

Let's solution say the method!

管理员

4^#

发表于 2012-10-21 20:04

没去弄，用2#的方法如无意外下OK