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ccnu_chb_ycb

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1^#

发表于 2012-9-17 21:36

请教一道有趣的排列组合题

本帖最后由 ccnu_chb_ycb 于 2012-9-22 10:05 编辑

从1-100里面取两个不同的整数，做乘积，求能被3整除的积的个数

ccnu_chb_ycb

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2^#

发表于 2012-9-22 10:06

[组合] 请高手指教一道意外得到的排列组合题

学生问到这样一个问题：从1-100里面取两个不同的整数，做乘积，求能被3整除的积的个数

本主题由 kuing 于 2013-1-19 15:13 分类

kuing

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3^#

发表于 2012-9-22 12:49

意外得到？
没发现有什么特别的说……
两数的乘积被3整除，相当于两数至少一个被3整除吧。
100之内的数中有33个被3整除，67个不被3整除，所以结果大概就是 $33\times67+C_{33}^2$？

基本信息：kuing，GG，19880618~?，地道广州人，高中毕业，无业游民，不等式爱好者，论坛混混；
现状：冇钱又冇样、冇型又冇款、冇身材又冇文采、冇学历又冇能力、冇高度冇速度冇力度兼夹冇野做！（粤语）

hongxian

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4^#

发表于 2012-9-22 15:48

2# kuing

这样不知$1\times 27$和$3\times 9$算重复了没有？

kuing

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5^#

发表于 2012-9-22 16:06

3# hongxian

噢，这样也算是同一个？那我上面肯定算多了很多情况了。原来意外在这里……

kuing

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6^#

发表于 2012-9-22 17:34

这样的话我不会了，用程序算了下结果是 1351，希望程序没写错。
先出去吃饭，回来再想想。

ccnu_chb_ycb

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7^#

发表于 2012-9-22 22:57

4# kuing

恩，1*24=2*12=3*8=4*6=24，里面有很多重复的，该如何计算呢？

Gauss门徒

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8^#

发表于 2013-1-4 16:09

本帖最后由 Gauss门徒于 2013-1-8 16:27 编辑

误会题意了

kuing

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9^#

发表于 2013-1-4 16:17

8# Gauss门徒

怎么算的？

李斌斌755

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10^#

发表于 2013-1-5 00:59

如果积相同算一个，最大的积为9900，在2至9900中只有3300个能被3整除。若不算一个……

kuing

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11^#

发表于 2013-1-5 01:39

10# 李斌斌755

9897能不能取到

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