证明直角三角形（求简便方法）

三角形ABC中，sin2A+sin2B=4sinAsinB,证明三角形是直角三角形

以前好像在不知哪个群里聊过，等我能用电脑上再给你找记录。

原来也发过在人教论坛上，还好我有存档，不能上网也能找到帖子，帖的ID是652343，你进人教论坛进随便一个帖子，将链接中的数字换成此数字即可进入我所说的帖。

楼主不见了。
莫非由于没将楼上所说的链接直接贴出就……
呃，那就贴吧 http://bbs.pep.com.cn/thread-652343-1-1.html

4# kuing


，当时这个ID是找过，没找到…
后来那几天比较忙可能，忘记这事了

5# nash

不就是替换一下数字就可以的么……

貌似当时的地址栏和这个不一样，然后就杯具了，计算机白痴伤不起呀…

7# nash

没所谓的，只要进随便一个贴（最好是在主题列表里点，不要在最外面点）替换掉差不位数的那个数字就是了。

没简便，可能有人还发过
$\sin2A+\sin2B=2\sin(A+B)\cos(A-B)=4\sin A\sin B=2[\cos(A-B)-\cos(A+B)]$
$\cos(A+B)=\cos(A-B)[1-\sin(A+B)]$
$\sin[0.5\pi-(A+B)]=\cos(A-B)\{1-\cos[0.5\pi-(A+B)]\}$
$\cos[0.25\pi-0.5(A+B)]=\cos(A-B)\sin[0.25\pi-0.5(A+B)]$或$\sin[0.25\pi-0.5(A+B)]=0$
$\frac{1}{\tan[0.25\pi-0.5(A+B)]}=\cos(A-B)$或$A+B=0.5\pi$
$1\ge  \cos(A-B) >-1$,$\frac{1}{\tan[0.25\pi-0.5(A+B)]}>1$或$\frac{1}{\tan[0.25\pi-0.5(A+B)]}< -1$
即$\frac{1}{\tan[0.25\pi-0.5(A+B)]}=\cos(A-B)$无解

9# realnumber

sin -> \sin 等

9# realnumber
写成0.5，0.25很难看懂，重新写下代码，看看过程，
没简便，可能有人还发过
$\sin2A+\sin2B=2\sin(A+B)\cos(A−B)=4\sin{A}\sin{B}=2[\cos(A−B)−\cos(A+B)]$
$\cos(A+B)=\cos(A−B)[1−\sin(A+B)]$
$\sin[\dfracπ2−(A+B)]=\cos(A−B)[1−\cos(\dfracπ2−A-B)]$
$\cos[\dfracπ4−\dfrac{1}{2}(A+B)]=\cos(A−B)\sin[\dfracπ4−\dfrac{1}{2}(A+B)]$
   或$\sin[\dfracπ4−\dfrac{1}{2}(A+B)]=0$
$\dfrac{1}{\tan[\dfracπ4−\dfrac{1}{2}(A+B)]}=\cos(A−B)$或$A+B=\dfracπ2$
$1≥\cos(A−B)>−1$，$\dfrac{1}{\tan[\dfracπ4−\dfrac{1}{2}(A+B)]}>1$
   或$\dfrac{1}{\tan[\dfracπ4−\dfrac{1}{2}(A+B)]}<−1$
即$\dfrac{1}{\tan[\dfracπ4−\dfrac{1}{2}(A+B)]}=\cos(A−B)$无解