突然想起一个老问题，很久以前问过，还没看到过解答，关于覆盖的[已解决]

给出一些面积和为 1 的正方形，证明（或否定）：它们能不重叠地放在面积为 2 的正方形里。

基本信息：kuing，GG，19880618~?，地道广州人，高中毕业，无业游民，不等式爱好者，论坛混混；
现状：冇钱又冇样、冇型又冇款、冇身材又冇文采、冇学历又冇能力、冇高度冇速度冇力度兼夹冇野做！（粤语）

海盗船长

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2^#

发表于 2012-8-22 11:23

找到一贴，，不过解答好像有问题，二楼的思路应该可以

http://www.artofproblemsolving.c ... 1&hilit=overlap

kuing

管理员

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3^#

发表于 2012-8-22 12:40

2# 海盗船长

这样也能找到，厉害，求翻译……

kuing

管理员

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4^#

发表于 2012-8-23 14:51

4# isea

我最早问的时候大概是06年……
其实我是突然想起来才发贴的，并没有看到相关贴子……

这么巧这题最近火了？

kuing

管理员

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5^#

发表于 2012-8-23 14:52

……原来 isea 回错贴了

火的是另一个贴

isea

论坛元老

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6^#

发表于 2012-8-23 15:00

5# kuing

哈哈，这样的问题，纯是竞赛题了，关注的人更少。

搞竞赛的人，又基本不上论坛......

海盗船长

金牌会员

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7^#

发表于 2012-8-24 17:31

3# kuing

那贴二楼的大概思路：
首先将这些小正方形由大到小排序，设边长为$a_1,a_2,\cdots$，将$a_1$放在大正方形的左下角然后将剩下的按顺序放在$a_1$上方直到这一列排满，然后另起一列在底部放$a_{k_1}$，进行类似第一列的做法，以此类推。

按这个思路可以将原题化为证明http://www.wl84.com/forum.php?mod=viewthread&tid=62这个命题，这个没做出来。。