[不等式] 数列不等式

设正数序列 $ a_{1},a_{2},\cdots,a_{9}\ge a_{10} $, 且$ a_{1}+a_{2}+a_{3}+\cdots+a_{10}=30$ 和 $ a_{1}a_{2}\cdots a_{10}<21  $.

证明：  $ \frac{1}{a_{1}}+\frac{1}{a_{2}}+\cdots+\frac{1}{a_{9}}>9  $.


______kuing edit in 清楚些______
\[ \frac1{a_1}+\frac1{a_2}+\cdots+\frac1{a_9}>9. \]

貌似跟数列没什么关系的说……${}\geqslant a_{10}$ 的条件可能也是多余的……先吃饭

2# kuing

注意下面只加到了$\frac{1}{a_9}$.......

http://tieba.baidu.com/p/1405356519#

3# 海盗船长

我是知道只加到 1/a9 的

4# 海盗船长

刚才以为发现反例，才发现原来这个链接里跟楼主的题不一样，那里的是 ${}\leqslant a_{10}$，这就不多余了，也正确了。