今晚群里说的温度曲线与平均温度曲线

当然，原题只是看图说话，这里随便扯扯
设温度曲线 $Q(t)$ 在 $t\in[0,12]$ 内连续，$[0,t]$ 内的平均温度 $G(t)$。
由所设知 $Q(t)$ 可积，故\[G(t)=\frac{\int_0^t Q(x)\mathrm{d}x}t\]从而 $G(t)$ 可导，所以即使温度曲线不光滑，有尖，但只要是连续的，那么平均温度曲线也不会有尖。
再利用求导公式，有\[
G'(t) = \frac{Q(t) \cdot t - \int_0^t Q(x)\mathrm{d}x}{t^2}
\]故\[
G'(t) > ( < , = ) 0 \iff Q(t) > ( < , = ) \frac{\int_0^t Q(x)\mathrm{d}x}t=G(t)
\]这结果符合一个显然的事实：“瞬时温度高于前一时刻的均温，则均温就该增”（这句话从群里直接复制上来的）

截图里的图画得太烂了，图1纵坐标还标错了，排版又差，连℃都不会输入，烂资料一份啊

评论犀利…

D?

已知年平均温度为10所以曲线最后不会是0，所以不会是D

记得有一个关于股票的类似题

http://bbs.pep.com.cn/viewthread ... hlight=%B9%C9%C6%B1

7# 海盗船长


oh，原来我还回复过……