问一个初中数学题，谢谢了先！

已知有理数${{x}_{1}}$，${{x}_{2}}$，${{y}_{1}}$，${{y}_{2}}$满足：$x_{1}^{2}+5x_{2}^{2}=10$，${{x}_{2}}{{y}_{1}}-{{x}_{1}}{{y}_{2}}=5$，${{x}_{1}}{{y}_{1}}+5{{x}_{2}}{{y}_{2}}=15$，
求$y_{1}^{2}+5y_{2}^{2}$的值

kuing

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2^#

发表于 2012-7-27 16:51

看上去有点像是由圆锥曲线题整出来的方程组……

PS、那么多 { }，其实很多可以省略。

基本信息：kuing，GG，19880618~?，地道广州人，高中毕业，无业游民，不等式爱好者，论坛混混；
现状：冇钱又冇样、冇型又冇款、冇身材又冇文采、冇学历又冇能力、冇高度冇速度冇力度兼夹冇野做！（粤语）

yizhong

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3^#

发表于 2012-7-27 17:05

本帖最后由 yizhong 于 2012-7-27 17:37 编辑

答案35，其实就是构造出一个恒等式。$(x_1^2+5x_2^2)(y_1^2+5y_2^2)=(x_1y_1+5x_2y_2)^2+(\sqrt{5}x_2y_1-\sqrt{5}x_1y_2)^2$,另外PS一下：估计这个题目是给初一党做的，所以加了有理数这个条件。