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xulinhe

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1^#

发表于 2012-7-25 13:09

[函数] 周期函数小题

如下回复中的小题

本主题由 kuing 于 2013-1-19 17:11 分类

xulinhe

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2^#

发表于 2012-7-25 13:10

RE: 周期函数小题

_{BRKVL2$RLD)UZ2Q`9_K8V.jpg (25.91 KB)

$_{BRKVL2$RLD)UZ2Q`9_K8V.jpg$

yayaweha

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3^#

发表于 2012-7-25 13:39

本帖最后由 yayaweha 于 2012-7-25 13:41 编辑

2# xulinhe

周期为6 $f(2010)=\frac{1}{2}$
第一个周期为4 不过怎么f（2）不存在

kuing

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4^#

发表于 2012-7-25 13:43

哈哈，命题的也太大意了，f(2) 居然算不出来，所以 f(n)（$n\in\mathbb N, n\geqslant2$）都不能确定了……

基本信息：kuing，GG，19880618~?，地道广州人，高中毕业，无业游民，不等式爱好者，论坛混混；
现状：冇钱又冇样、冇型又冇款、冇身材又冇文采、冇学历又冇能力、冇高度冇速度冇力度兼夹冇野做！（粤语）

kuing

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5^#

发表于 2012-7-25 13:52

我擦，第二个也是错题，直接计算得：$a_2=2 - \sqrt3$, $a_3=1/\sqrt3$, $a_4=1$, $a_5=\sqrt3$, $a_6=2 + \sqrt3$，结果 $a_7$ 不存在，后面还算啥呢……

xulinhe

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6^#

发表于 2012-7-25 14:00

4# kuing

能否联系两角和正切公式？

yayaweha

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7^#

发表于 2012-7-25 14:01

6# xulinhe

可以

xulinhe

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8^#

发表于 2012-7-25 14:03

7# yayaweha

如何做？能给详解？谢

yayaweha

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9^#

发表于 2012-7-25 14:13

$ 令f（n）=tanθ_n $
$$tan（45°+θ_n）=\frac{tan45°+tanθ_n}{1-tan45°tanθ_n}=tanθ_{n+1}$$

_____kuing edit in 正确的 $\LaTeX$ 输入_____

令 $f(n)=\tan\theta_n$
$$\tan(45^\circ+\theta_n)=\frac{\tan45^\circ+\tan\theta_n}{1-\tan45^\circ\tan\theta_n}=\tan\theta_{n+1}$$
（中文在公式外面，公式里面用半角符号（你原来的括号是全角），θ用代码\theta，度用 ^\circ，tan前面加反斜杠。）

kuing

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10^#

发表于 2012-7-25 14:34

9# yayaweha

嗯，由此也可以看出，当 $f(1)=1$，可得 $\theta_1=45^\circ$（懒得 ${}+k\pi$，无关重要），然后 $\tan\theta_2$ 就没了……

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