[几何] 和垂心与外心有关的平几题

三角形ABC,H是垂心，O是外心，BD=DP，求证OD 垂直 DQ
多谢。

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本主题由 kuing 于 2013-1-19 17:15 分类

管理员

2^#

发表于 2012-7-22 20:32

看着有点想建系……不过这就没什么意思了……
纯平几暂时没想出来

基本信息：kuing，GG，19880618~?，地道广州人，高中毕业，无业游民，不等式爱好者，论坛混混；
现状：冇钱又冇样、冇型又冇款、冇身材又冇文采、冇学历又冇能力、冇高度冇速度冇力度兼夹冇野做！（粤语）

管理员

3^#

发表于 2012-7-22 21:17

证到了，不过辅助线有点麻烦。
QQ截图20120722211656.png

(16.9 KB)

2012-7-22 21:17

过程有点略，那些角、等式什么的为何相等自己想想。
有空再想想有没有简单点的。

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4^#

发表于 2012-7-22 22:13

多谢！
好像和96年的一道预选题有关。

ABC 是锐角三角形 BC > AC，O是外心，H是垂心。CF是高，过F作PF垂直OF交AC与P，求证角FHP = 角 A.

http://mks.mff.cuni.cz/kalva/short/sh96.html

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5^#

发表于 2012-7-22 22:15

BTW
QQ账号绑定功能是群主自己加的还是Discuz的插件？

管理员

6^#

发表于 2012-7-22 22:26

4# tan9p

噢，这个就是反过来了？能逆推么？

管理员

7^#

发表于 2012-7-22 22:28

5# tan9p

不知道，不是我弄的，5d6d不知啥时候有了这个功能