[不等式] 不等式

$α,β\in(0,π/2),x(α+β-π/2)<0$, 求证
$(\dfrac{\cosα}{\sinβ})^x+(\dfrac{\cosβ}{\sinα})^x<2$

本主题由 kuing 于 2013-1-19 17:14 分类

管理员

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发表于 2012-7-13 19:17

分 $\alpha+\beta>\pi/2$ 和 $\alpha+\beta<\pi/2$ 讨论，利用指数函数单调性。

基本信息：kuing，GG，19880618~?，地道广州人，高中毕业，无业游民，不等式爱好者，论坛混混；
现状：冇钱又冇样、冇型又冇款、冇身材又冇文采、冇学历又冇能力、冇高度冇速度冇力度兼夹冇野做！（粤语）

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3^#

发表于 2012-7-15 14:26

本帖最后由老樊于 2012-7-15 14:29 编辑

是滴，这个题就是找那个，我记得那到题目是
$$(\dfrac{b}{a})^x+(\dfrac{a}{b})^x$$
的形式
哈哈，我也可以用一点点的LaTex了。嘿嘿。

管理员

4^#

发表于 2012-7-15 14:58

用两个美元就不必 \dfrac 了，可以把 d 省去。