[不等式] 两道不等式。。。

1.记F(x,y)=(x-y)^2+(x/3+3/y)^2,y≠0,则F(x,y)的最小值是。。


2.x、y∈R，且3|x+1|+2|y-1|≤6 ，则2x-3y的最大值。。。


两个不等式，若是用图像法或线性规划做比较简单。。故希望有不等式解法。。。欢迎各位给出妙方。。


__________kuing edit in $\LaTeX$__________

1.记 $F(x,y)=(x-y)^2+\left(\dfrac x3+\dfrac3y\right)^2$, $y\ne0$, 则 $F(x,y)$ 的最小值是。。


2. $x$、$y\in \mathbb R$，且 $3|x+1|+2|y-1|\le6$，则 $2x-3y$ 的最大值。。。

1.是 18/5  2.是 4  。。

第一题展开按 $x$ 整理再重新配方试下？

第二题
\[6\geqslant 3|x+1|+2|y-1|\geqslant \frac43|x+1|+2|y-1|\geqslant \left|\frac43(x+1)-2(y-1)\right|=\frac{2|2x-3y+5|}3,\]
这样得到
\[9\geqslant |2x-3y+5|\iff4\geqslant 2x-3y\geqslant -14.\]

人教那边看到二次函数展开做法。。没想过展开后上二次函数。。这些不等式知道了取等条件后好构造一些？

oh，我这两天都在搞存档大计，为免扰乱，故没上人教，所以没看到……

辛苦辛苦  应该很好猜到人教那边这两题是谁最先回复。。

现在能看了，存完99.9%以上的回贴了，那0.1%以内的是有某些不知为什么会卡死的，还有几个手动去掉的资源大贴，目前那个文件夹已经2G多了……

2G...一个附件算100k的话....

8# q85669551

论坛传图片一般没那么大，平均每个图四五十k左右吧。
其实存档的时候网页的数据也不少的，反正一个普通的十来层楼的贴子也得百多k，如果还要翻页的或者图片多的话就更大了。话说我在人教论坛的回贴列表显示有八千多个贴有我的回复……
昨天说2G多的时候里头包括 人教论坛数学兴趣小组、本论坛、我在人教论坛的回贴 这三大类的所有贴，目前正在进行的是马甲的存档