函数f(x)=f(x-1)-f(x-2)画图

问题来自 http://bbs.pep.com.cn/thread-2513310-1-1.html
那里说要几何画板画，我不会，用Mathematica倒是容易，就不在那边发了，发在这里
f[x_] := 2^(1 - x) /; x <= 0
f[x_] := f[x - 1] - f[x - 2] /; x > 0
Plot[f[x], {x, -3, 14}]
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2012-6-2 14:47

那些断开的线不知为何会自动连起来，为了去掉它们，注意到都是在非负整数处才出现，故加个选项Exclusions -> Range[0, 14]，即
f[x_] := 2^(1 - x) /; x <= 0
f[x_] := f[x - 1] - f[x - 2] /; x > 0
Plot[f[x], {x, -3, 14}, Exclusions -> Range[0, 14]]
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(8.88 KB)

2012-6-2 14:47

至于那些线的端点处是空是实，就得自己去判断了。
软件用的都是采点作图，并不会自动判断奇点并作出虚或实的小圈，目前我玩过的软件都一样。
比如作 $\dfrac{e^x- 1}x$ 的图像，尽管显然 $x=0$时无定义，但由于$x\to0$时左右极限为1（也就是说只要补上$(0,1)$之后函数就完全连续了），所以用各种软件作出来的图像看上去都是连续的。
所以有时候用软件验证问题也得动动脑，不能只看表面。这里也有一个典型例子，就是判断$\dfrac{\tan x}{1-\tan^2x}$的最小正周期。
如果直接用倍角公式化成$\dfrac12\tan2x$那么会以为最小正周期为$\dfrac\pi2$，再用软件直接作$\dfrac{\tan x}{1-\tan^2x}$的图像来验证一下的话，看上去结果的确是$\dfrac\pi2$。
但如果留意定义域，你就会发现其实答案应该是 $\pi$，这是因为原来的函数限制了$x\ne\dfrac\pi2+k\pi$，所以其实在$\dfrac12\tan2x$的图像中挖去$x=\dfrac\pi2+k\pi$的这些点后才是$\dfrac{\tan x}{1-\tan^2x}$的图像。于是和上述类似，用软件作图并没显示出这一差别，所以即使用软件作图验证，还是错了。
完全跑题ing

好久没来了,来了,就要支持一个.

2# kuing
不错， 哈哈！

好久没来， 帐号要重新激活。 呵呵

4# chinawgp


激活？还有这种事啊？ 我也不知道