[函数] 问一个老题，不会觉得太简单吧？

1．已知：$a$，$b$，$c\in R$满足$\frac{a}{m+2}+\frac{b}{m+1}+\frac{c}{m}=0$，其中$m>0$，对于$f(x)=a{{x}^{2}}+bx+c$（$a\ne 0$）
1）证明：$a\cdot f\left( \frac{m}{m+1} \right)<0$；
2）证明方程$f(x)=0$在（0，1）内有解；

确实很老了1。就直接检验
2。利用零点存在定理（或2次方程根的分布问题）