[不等式] 请教高考模拟题

如图

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2012-5-26 19:47

______________kuing edit in $\LaTeX$______________
已知函数 $f(x)=x-x\ln x$，$g(x)=f(x)-xf'(a)$，其中 $f'(a)$ 表示函数 $f(x)$ 在 $x=a$ 处的导数，$a$ 为正常数。
（1）求 $g(x)$ 的单调区间；
（2）对任意的正实数 $x_1$, $x_2$ 且 $x_1<x_2$，证明
\[(x_2-x_1)f'(x_2)<f(x_2)-f(x_1)<(x_2-x_1)f'(x_1);\]
（3）对任意的 $n\in\mathbf{N}^+$，且 $n\geqslant 2$，证明
\[\frac{1}{\ln2}+\frac{1}{\ln3}+\cdots+\frac{1}{\ln n}<\frac{1-f(n+1)}{\ln2\cdot\ln n}.\]

请教第三问，特别难。随便问一下谁能发到人教论坛上

怎么没人来呀 这个数列型不等式

我也没什么看法……
原图片的字有点小，我用$\LaTeX$代码在你一楼把原题重打了一下，看得清楚些。
等数列不等式高手也玩吧……我对这类题现在打不起精神

难道真的无人问津吗？

请参考我在人教网的回复：http://bbs.pep.com.cn/thread-2521212-1-1.html

6# 都市侠影


其实你可以写在这里，因为既然你用latex写的，把相应代码粘过来直接发贴就行了，省了贴图

7# kuing
我是先在人教论坛里看到的，呵呵，早知道就不用这么麻烦帖图了，还看不清楚。

8# 都市侠影


现在知道怎样贴得清楚了吧