[函数] 求解一道函数导数题

已知函数$f(x)=4x^3+3tx^2−6t^2x+t−1$，$x∈R$，$t∈R$，
证明：$∀t∈(0,1)$，$f(x)$在区间$(0,1)$内均有零点。

已知函数$f(x)=4x^3+3tx^2−6t^2x+t−1$，$x∈R$，
证明：$∀t∈(0,+oo)$，$f(x)$在区间$(0,1)&内均有零点。

这才是正确的原题，求高手解答，随带问一下，正无穷的代码是什么？

计算f(0),f(1),f(0.5)就可以，就零点存在定理，
0<t≤1,f(0)<0,f(1)>0
1<t≤2,f(0.5)<0,f(1)>0
t>2,f(0)>0,f(1)<0
所以，……应该有更简洁的分类，但不去努力找了.

已知函数$f(x)=4x^3+3tx^2−6t^2x+t−1$，$x∈R$，
证明：$∀t∈(0,+oo)$，$f(x)$在区间$(0,1)&内均有零点。

这才是正确的原题，求高手解答，随带问一下，正无穷的代码是什么？
jthuang1984 发表于 2012-5-25 10:19

属于用\in   正无穷用+\infty   这些代码其实都能在置顶帖找到