[不等式] 求解三元轮换不等式

http://imo.wolfram.com/problemset/IMO2001_solution2.html
期中图片的这个不等式怎么变出来的？

2_1.gif (398 Bytes)

本主题由 kuing 于 2013-1-19 19:54 分类

金牌会员

2^#

发表于 2012-4-22 16:38

难道是利用切线法吗

管理员

3^#

发表于 2012-4-22 16:58

这种齐次构造也是常用的构造局部不等式的方法之一，与切线法不同。
可以通过待定指数来得到。
\[\frac a{\sqrt{a^2+8bc}}\geqslant \frac{a^r}{a^r+b^r+c^r}\]
根据取等条件等来确定r，然后再证之。
当然，这种方法也是试探方法，并非万试万灵的

基本信息：kuing，GG，19880618~?，地道广州人，高中毕业，无业游民，不等式爱好者，论坛混混；
现状：冇钱又冇样、冇型又冇款、冇身材又冇文采、冇学历又冇能力、冇高度冇速度冇力度兼夹冇野做！（粤语）

金牌会员

4^#

发表于 2012-4-23 14:53

具有做法是怎么样的 kk一下、、演示一下行吗？然后再给几个例子