[不等式] 不等式研究群里看到的一道四元不等式

已知 $a$, $b$, $c$, $d>0$ 且 $abcd=1$，求证
\[\frac1{bc+cd+da-1}+\frac1{ab+cd+da-1}+\frac1{ab+bc+da-1}+\frac1{ab+bc+cd-1}\leqslant2.\]

我有暴力证，求简证……

本主题由 kuing 于 2013-1-19 15:27 分类

基本信息：kuing，GG，19880618~?，地道广州人，高中毕业，无业游民，不等式爱好者，论坛混混；
现状：冇钱又冇样、冇型又冇款、冇身材又冇文采、冇学历又冇能力、冇高度冇速度冇力度兼夹冇野做！（粤语）

管理员

2^#

发表于 2012-4-17 22:33

汗，被can一眼看穿，原来只要分母均值就…………咳，主要是没想起 1/(1+x)+1/(1+y)=1 当 xy=1

中级会员

3^#

发表于 2012-11-30 17:38

2# kuing

，把你的暴力也贴下吧，记录下，不要失传了。

管理员

4^#

发表于 2012-11-30 21:26

3# 力工

没找到当时的记录，可能删掉了，也不太记得了