求级数的和

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2012-4-11 18:28

从这个能得到什么唉？

kuing

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2^#

发表于 2012-4-11 18:42

={} & ...

基本信息：kuing，GG，19880618~?，地道广州人，高中毕业，无业游民，不等式爱好者，论坛混混；
现状：冇钱又冇样、冇型又冇款、冇身材又冇文采、冇学历又冇能力、冇高度冇速度冇力度兼夹冇野做！（粤语）

kuing

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3^#

发表于 2012-4-11 18:55

给合上下文…………

图图

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4^#

发表于 2012-4-11 19:07

3# kuing

就是求级数 $\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}r^n\sin nx$ 和 $\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}r^n\cos nx$ 的和唉

icesheep

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5^#

发表于 2012-4-15 01:12

4# 图图

不就是等比级数嘛。你一楼最后一个等号后面的东西错了吧，n 被求和号加掉了，表达式里应该就没有 n 了。

都市侠影

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6^#

发表于 2012-6-5 14:26

本帖最后由都市侠影于 2012-6-5 14:29 编辑

用复数试试，令$a=r(\cos{x}+i\sin{x})$，然后求级数$\sum_{i=1}^{\infty}a^{n}$的和
$\sum_{i=1}^{\infty}a^{n}=\lim_{n\to\infty}\frac{a(1-a^{n})}{1-a}$
复数没学好，这个往下就不会了
思路就是求出来后分离实部和虚部

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