[不等式] 一个不等式链

设$ x,y,z>0 $,且满足 $ x^2+y^2+z^2=1$
证明： $\dfrac{1+y^2z^2}{(y+z)^2}+\dfrac{1+z^2x^2}{(x+z)^2}+\dfrac{1+x^2y^2}{(x+y)^2} \ge\ frac{5}{2}
\ge\dfrac{(yz+xz+xy)^2+y^2z^2}{(y+z)^2}+\dfrac{(yz+xz+xy)^2+z^2x^2}{(z+x)^2}+\dfrac{(yz+xz+xz)^2+X^2Y^2}{(x+y)^2} $
左边会解答，右边不会了。

左边会证,右边不会证 ......这两边难度不是一个级别的,不说啥了~~

求各位大神解答。

　　\ 和 frac 不要隔开。 \frac52  

左边我也见过不少次，陈计书上也有个配方……右边没见过

4# kuing


左边SOS就可以了。 貌似陈计书上那个SOS配错了。。。   右边还真没见过。

5# pxchg1200


噢？我没验算过呢