[函数] 导数+不等式

a》0  f(x)=[x^2+(a-3)x-2a+3]e^x
g(x)=2-a-x-4/(x+1)


假设存在x1,x2∈(0,正无穷) 使|f(x1)-g(x2)|<1成立
  求a的范围



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先帮你编辑好看一点
$a>0$ ， $f(x)=[x^2+(a-3)x-2a+3]e^x$ ， $g(x)=2-a-x-\dfrac{4}{x+1}$

假设存在 $x_1,x_2 \in (0,+\infty)$ 使 $|f(x_1)-g(x_2)|<1$ 成立，求 $a$ 的范围

$f(x)$ 在 $(0,+\infty)$ 上的值域是 $[e(1-a),+\infty)$，
$g(x)$ 在 $(0,+\infty)$ 上的值域是 $(-\infty,-a-1]$，
要满足条件只要 $e(1-a)-(-a-1)<1$ 即可，故 $a>\dfrac{e}{e-1}$