转自西西贴吧：数列增长估计

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${a_1} = 1$，${a_{n + 1}} = 1 + \frac{n}{{{a_n}}}$

求证：\[{a_n} = \sqrt n  + \frac{1}{2} - \frac{1}{{8\sqrt n }} + o\left( {\frac{1}{{\sqrt n }}} \right)\]

不会做，Stolz定理好像也不行