[几何] 一道解析几何题

Q:已知定点M（-1，2），直线$y=k(x+1)$与曲线$y=-\sqrt{x^2+1}$交于A、B两点，N点平分弦AB，试将直线MN在y轴上截距表示为k 的函数，并求出它的值域。
A:$b=2k^2+k$  ( $k\in(-1,-\dfrac{\sqrt{2}}{2})$)
值域为$(1-\dfrac{\sqrt{2}}{2},1)$