[不等式] jensen不等式

求jensen不等式加权形式的证明

本主题由 kuing 于 2013-1-19 16:29 分类

管理员

2^#

发表于 2012-1-17 21:27

归纳法

基本信息：kuing，GG，19880618~?，地道广州人，高中毕业，无业游民，不等式爱好者，论坛混混；
现状：冇钱又冇样、冇型又冇款、冇身材又冇文采、冇学历又冇能力、冇高度冇速度冇力度兼夹冇野做！（粤语）

管理员

3^#

发表于 2012-1-17 21:29

早前在这里
http://bbs.pep.com.cn/viewthread ... id=72072#pid4694276 （3楼）
写过，引理一。

金牌会员

4^#

发表于 2012-1-19 09:00

3# kuing

问下：jensen给的凸函数的定义是怎么样的？

管理员

5^#

发表于 2012-1-19 12:34

4# yayaweha

这个我就不是很清楚，得查查书先。

PS。现在一般用的凸函数定义要么是像我给链接里的那种，要么就用f(x1)+f(x2)>=2f(x1/2+x2/2)但是要函数连续，两者好像是等价的，但后者如果没有连续就不等价。