[几何] 请教两个立体几何问题

1、如何证明：三个平面两两相交，三条交线交于一点或互相平行？

2、若三个平面两两相交，且三条交线互相平行，则这三个平面把空间分成几部分？
答案是8部分，但我不能理解。请大家说说为什么是8部分。

1# 我为中华添光彩



第一个证明很简单啊。假如 $l_{\gamma\alpha}$ 与 $l_{\alpha\beta}$ 不平行，由于它们是共面直线，也就是它们有交点 $A$。这样 $A$ 就同时属于这三个平面，作为平面 $\beta$ 与  $\gamma$ 的公共点，必在它们的交线 $l_{\beta\gamma}$ 上。

第二个，哪来的8个部分，只有7个，除非三个平面合在一起算一个“部分”

3# 我为中华添光彩

那就想想最简单的，空间直角坐标系

4# ①②③④⑤⑥⑦

谢谢你！

不过第一个证明，我有点看不明白。
“假如 lγα 与 lαβ 不平行，由于它们是共面直线，也就是它们有交点 A。这样 A 就同时属于这三个平面，”到这里都好懂。
后面就不太好理解了：“作为平面 β 与 γ 的公共点，必在它们的交线 lβγ 上。”
“A”为什么一定要在它们的交线 lβγ 上呢？

5# 我为中华添光彩

不然的话，直线和直线外一点确定一个平面，$A$ 与 $l_{\beta\gamma}$ 都是 平面 $\beta$ 和 $\gamma$ 的公共元素，所以 $\beta$ 与 $\gamma$ 重合，这不符合题设（应该默认是两两不重合的平面）