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1^#

发表于 2011-12-26 12:17

多项式

$f(x)$为$n$阶多项式，且满足$ \displaystyle \int_{0}^{1} x^kf(x) \mathrm{d} x=0 $ $(k=1,2, \cdots ,n)$
求证：\[ \int_{0}^{1} f^2(x) \mathrm{d} x =(n+1)^2 \left( \int_{0}^{1} f(x) \mathrm{d} x \right)^2\]

战巡

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2^#

发表于 2012-1-7 21:34

(70.98 KB)

2012-1-7 21:34

海盗船长

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3^#

发表于 2012-1-7 23:08

2# 战巡

谢啦！
原来这题和积分没多大关系额

kuing

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4^#

发表于 2012-1-7 23:12

后面要证的东西似曾相识...

基本信息：kuing，GG，19880618~?，地道广州人，高中毕业，无业游民，不等式爱好者，论坛混混；
现状：冇钱又冇样、冇型又冇款、冇身材又冇文采、冇学历又冇能力、冇高度冇速度冇力度兼夹冇野做！（粤语）

战巡

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5^#

发表于 2012-1-7 23:22

嘿嘿，就是从上次那题幽雅的崩溃的解法里偷学来的

kuing

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6^#

发表于 2012-1-7 23:24

5# 战巡

嗯，想起来了，楼主也问过的那个题

海盗船长

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7^#

发表于 2012-1-8 11:30

哎，问过之后忘了。。

海盗船长

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8^#

发表于 2012-3-5 13:06

http://www.artofproblemsolving.c ... p?f=67&t=467693

syzychenwj

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9^#

发表于 2012-3-7 08:28

kuing&海盗二位小友能否给个联系方式，以能及时联系帮助我解题，我也喜欢数学，但不太擅长，不知方便否？可能会很烦！我的邮箱zychenwj@163.com，QQ也行、电话更好!

kuing

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10^#

发表于 2012-3-7 12:38

9# syzychenwj

电话的话我会考虑收费

syzychenwj

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11^#

发表于 2012-3-7 14:06

9# syzychenwj

电话的话我会考虑收费
kuing 发表于 2012-3-7 12:38

no any problem

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