[数列] 请教某个数列通项公式

$b_1=\dfrac34 ， b_{n+1}=\dfrac{1}{2-b_n}$
求 $b_n$

\begin{align*}
b_{n+1}=\frac1{2-b_n}&\implies b_{n+1}-1=\frac1{2-b_n}-1=\frac{b_n-1}{2-b_n}=\frac{b_n-1}{1-(b_n-1)} \\
& \implies\frac1{b_{n+1}-1}=\frac1{b_n-1}-1.
\end{align*}

2# kuing

谢谢版主！

标准答案也是这样的，不过，我就是想不明白，中间过程中的－1以及后面的颠倒算式是如何想到的。

3# 我为中华添光彩

数学空间第一期P9~10

谢谢版主，按照您的指示我找到了这部分内容。