三角形边长范围a<c,b<c,且1/a+9/b=1

本帖最后由 realnumber 于 2011-12-15 20:04 编辑

a,b,c为三角形三边，a<c,b<c,且1/a+9/b=1
求c边范围.答案似乎是(10,16)是用两边之和之差猜的.解答题的话，用余弦定理吗？

高级会员

2^#

发表于 2011-12-16 02:30

1# realnumber

(10,+inf) 吧，为什么会有上界呢？

c 接近10的时候，就是接近一个正三角形；
c 很大的时候，就是一个非常狭长的三角形。

这种题目不会出成解答题的，要回答严密很费事儿。

论坛元老

3^#

发表于 2011-12-16 09:50

恩，应该您是对的，没有上界；开始我还以为(a+b)(1/a+9/b)≥(1+3)(1+3)=16,而c<a+b