[不等式] 不等式

我们得到不等式链：$tan(tanx)>tan(sinx)>sin(tanx)>sin(sinx)$,是因为$ tanx>sinx$,$x$是锐角
我想这个也是成立的，利用级数得到，请问有什么初等方法呢
$arcsin(arcsinx)>arctan(arcsinx)>arcsin(arctanx)>arctan(arctanx)$,其中$0<x<\dfrac{\pi}{4}$

超越不等式你求初等方法。。。

用你提供的不等式，转化下就得到反三角的不等式了（想法来自--类比课本指数3条运算性质，得到对数运算性质，就用定义转换）
第1个：α=arcsinp>β=arctanp等价于p=sinβ/cosβ=sinα>sinβ,则α>β.完
第2个：x=sintanα=tansinβ>sintanβ,所以α>β.完第三个应该也一样吧.不试了