[不等式] 群里看到的一个不等式
本帖最后由 realnumber 于 2011-11-20 22:55 编辑
忘了原题在讨论什么，但是印象深刻的一个步骤是$\frac{x^{2}+1}{x^4+x^2+1} \ge \frac{2x}{2x^3+1}$
改动下，意思就是$\frac{x^2+1}{x^{n+2}+x^{n}+1} \ge \frac{2x}{2x^{n+1}+1}$,$n \ge 0$,为整数
$\frac{x^4+1}{x^{n+2}+x^{n}+1} \ge \frac{2x^2}{2x^{n+1}+1}$,$n \ge 0$,为整数
$\frac{x^{2k}+1}{x^{n+2k}+x^{n}+1} \ge \frac{2x^{k}}{2x^{n+k}+1}$,$n \ge 0$,为整数
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本主题由 kuing 于 2013-1-19 16:27 分类
发表于 2011-11-20 22:51
发表于 2011-11-20 22:52