悠闲数学娱乐论坛 » 初等数学讨论 » 看貌似简单而又复杂的数列通项式题！

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1^#

发表于 2011-11-13 14:03

[数列] 看貌似简单而又复杂的数列通项式题！

回归课本一例题，写出“-1，1，-1，1，····”的通项公式！答案很容易得到！
可是下面这道题貌似不是那么容易吧？今天在此与大家共同探讨，学习中，多多指教！
已知数列：-1，-1，1，1，-1，-1，1，1，······。求该数列的第n项的表达式

本主题由 kuing 于 2013-1-19 16:33 分类

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2^#

发表于 2011-11-13 16:42

本帖最后由 icesheep 于 2011-11-13 18:59 编辑

\[\left( {\frac{{1 + i}}{2}} \right){\left( { - i} \right)^{n + 1}} + \left( {\frac{{1 - i}}{2}} \right){i^{n+1}}\]
\[\cos \frac{{n + 1}}{2}\pi + \sin \frac{{n + 1}}{2}\pi \]
\[{\left( { - 1} \right)^{\left\lceil {\frac{n}{2}} \right\rceil }}\]

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3^#

发表于 2011-11-13 17:43

2# icesheep

好啊！可是由于时间关系我可能没有按时完成！

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4^#

发表于 2011-11-13 18:15

1# wayne

周期数列，通项有多难，与复数结合还是可以给的。

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5^#

发表于 2011-11-13 22:29

叹号党

基本信息：kuing，GG，19880618~?，地道广州人，高中毕业，无业游民，不等式爱好者，论坛混混；
现状：冇钱又冇样、冇型又冇款、冇身材又冇文采、冇学历又冇能力、冇高度冇速度冇力度兼夹冇野做！（粤语）

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6^#

发表于 2011-11-19 20:31

4# 力工

谢谢，可能见识少，所以觉得有点刺手，学习中，多多帮忙！

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7^#

发表于 2011-11-19 20:32

2# icesheep

非常感谢，学习中！多谢您的指教，互动、互助才让我看到不足！

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8^#

发表于 2011-11-19 20:33

5# kuing

多谢K哥的参与，学习中，不足之处，望您多多指教！