[不等式] 尽情的配方吧。 :D

1 Let $a, \, b, \, c  \,  \in R$ . Prove that
\[(a^2+b^2+c^2)^2-3abc(a+b+c) \ge 3(a+b+c)(a-b)(b-c)(c-a) \]

2.Let $a, \, b, \, c  \,  \in R$ . Prove that
\[3(a^4+b^4+c^4)+4(a^3b+b^3c+c^3a) \ge 6abc(a+b+c) \]

3 Let $a, \, b, \, c  \,  \in R$ . Prove that
\[(a^2+b^2+c^2)^2+2(a^3b+b^3c+c^3a) \ge 4abc(a+b+c) \]
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4.Let $a, \, b, \, c  \,  \in R$ . Prove that
\[(a^2+b^2+c^2)^2+2(a^3b+b^3c+c^3a) \ge 3(ab^3+bc^3+ca^3) \]
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5. Let $a, \, b, \, c  \,  \in R$ . Prove that
\[(a^2+b^2+c^2)^2+3(a^3b+b^3c+c^3a) \ge 6abc(a+b+c) \]