练习输入公式，兼请教一个问题

已知$f(x)$是$\mathbb{R}$上的奇函数，当$x>0$时，$f(x)={x^2}$；
若对于任意的$x\in{[t,t+2]}$，都有$f(x+t)\ge2f(x)$，求$t$的取值范围。

经典FAQ，见 http://bbs.pep.com.cn/thread-316461-1-1.html 此链接是我第一次看到此题时解的，之后不断见到

答案是$t\ge\sqrt2$，
原题是一个填空题，我的方法比较麻烦，
想问问有没有比较好的方法，同时也问问这题的背景，是不是一个高考题？

厉害！！
学习了

我的方法是
$f(x)=-x|x|$，取$x=t$代入，得出$t\ge0$，往下不用多说

5# 第一章

不是 $f(x)=x|x|$ 么

是，打错了。
多数人会忽视端点值的作用，以下是另外一题：
已知$f(x)=ax^3-3x+1$对于任意的$x\in{[-1,1]}$，总有$f(x)\ge0$成立，则$a=$

7# 第一章

这个之前群里有聊过，还跟三倍角公式扯了下，所以我如果没记错，$a=4$

呵呵。大家莫误会，这题不是来请教的，而是用以说明端点值的作用的

没事，我也是随便扯扯，试贴成功的话这个贴可以移去初等讨论区

呵呵，既然聊开了，再问问，
（2010新课标全国卷第21题）设函数$f(x)=e^x-1-x-ax^2$
(1)若$a=0$，求$f(x)$的单调区间；
(2)若$x\ge0$时，$f(x)\ge0$，求$a$的取值范围.
对于第（2）问，网上很多资料都说利用$e^x\ge1+x$，
但这很难吧？尽管前一小题有暗示。总觉得他们是已知答案而拼凑出过程。

不知道网上的答案是不是标准答案。
有人切了第2小题来问我，呵呵，有点狼狈，不过第二天就做出来了。
我用的是二阶导数。

12# 第一章

二次求导
洛必达（野猪在网刊写过）
比较自然