[函数] 一道高考三模三角函数题的困惑

(90.39 KB)

2013-5-27 14:41

hehehe

新手上路

UID: 654
帖子: 2

2^#

发表于 2013-5-27 15:05

我觉得答案少考虑了一种情况，(4n-1)T/4=pai/2

kuing

管理员

UID: 1
帖子: 3992

3^#

发表于 2013-5-27 15:31

“标答”错了，而学生的解法最后也还要注意 $\omega>0$ 这个条件……

基本信息：kuing，GG，19880618~?，地道广州人，高中毕业，无业游民，不等式爱好者，论坛混混；
现状：冇钱又冇样、冇型又冇款、冇身材又冇文采、冇学历又冇能力、冇高度冇速度冇力度兼夹冇野做！（粤语）

kuing

管理员

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帖子: 3992

4^#

发表于 2013-5-27 15:41

2# 是对的，补上那种情况就可以了。

正确答案是 $\omega$ 能取遍正奇数，即 $\omega=2k-1$, $k\in\mbb N^+$

事实上，满足条件的是如下函数
\[f(x)=A\sin\left((2k-1)\left(x-(-1)^k\frac\pi2\right)\right).\quad(A>0, k\in\mbb N^+)\]

不难验证它恒满足 $f(\pi/2)=0$, $f(\pi)=-1$。

题思思

新手上路

UID: 665
帖子: 4

5^#

发表于 2013-5-27 15:53

看明白了，多谢各位大神！

isea

论坛元老

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帖子: 753

6^#

发表于 2013-5-28 00:56

高三啊，那必须掌握的常规点

数学公式终极编辑器：Aurora，基于LaTeX；
$\LaTeX$，若习惯命令一定顺手

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