坐标变换

将一空间直角坐标系绕方向（a,b,c）右旋$\theta$,原点不动，求坐标变换公式。

kuing

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2^#

发表于 2011-10-28 20:19

记两个链接先
http://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%97%8B%E8%BD%AC%E7%9F%A9%E9%98%B5
http://wenku.baidu.com/view/58b1f64cf7ec4afe04a1df73.html

基本信息：kuing，GG，19880618~?，地道广州人，高中毕业，无业游民，不等式爱好者，论坛混混；
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icesheep

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3^#

发表于 2011-11-23 00:24

只要算出基底变成什么，那整个线性变换就确定了。

kuing

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4^#

发表于 2011-11-28 16:22

http://hi.baidu.com/lsjsuper/blo ... 84ef08b051b9bd.html

icesheep

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5^#

发表于 2011-11-28 17:25

不明白这个有什么困难的，肯定是线性变换，而且肯定是正交阵。

只要算出 i,j,k 绕着 (a,b,1) 逆时针转 theta 变成什么，那么任何一个点 (x,y,z) 绕着 (a,b,1) 逆时针转 theta 变成什么也就确定了：

\[\pi \circ \left( {x{\mathbf{i}} + y{\mathbf{j}} + z{\mathbf{k}}} \right) = x\pi \left( {\mathbf{i}} \right) + y\pi \left( {\mathbf{j}} \right) + z\pi \left( {\mathbf{k}} \right)\]