悠闲数学娱乐论坛 » 初等数学讨论 » 一道无图直角三角形中求$\tan B$

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1^#

发表于 2013-5-19 22:59

[几何] 一道无图直角三角形中求$\tan B$

本帖最后由 isea 于 2013-5-19 23:07 编辑

在$\triangle ABC$中，$\angle ACB=90^\circ,CD\perp AB$于点$D$，若$AB=4CD$。
求$\tan B$。

看到上面的题就想到这个平几法较难的

在$\triangle ABC$中，$D$在$AB$上，$\angle A=75^\circ，CD\perp AB$于点$D$，若$AB=2CD$。
求$\angle B$。

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2^#

发表于 2013-5-19 23:34

$\triangle CFD$为等边三角形，$\angle ACE=\angle DCB=15\du,\angle B=75\du$

211.png (8.79 KB)

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3^#

发表于 2013-5-20 00:03

$\triangle BEC$为等边三角形，$\angle ABC=30\du$

212.png (10.51 KB)

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4^#

发表于 2013-5-20 00:24

3# 李斌斌755
汗，原来在人教初中就有。

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5^#

发表于 2013-5-20 15:52

取E点就成了，F点多余的

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6^#

发表于 2013-5-24 23:51

没人觉得2楼少个解？

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7^#

发表于 2013-5-25 22:45

6# isea
公布答案。

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8^#

发表于 2013-5-25 23:13

7# 李斌斌755

15度也行啊，没图

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9^#

发表于 2013-5-25 23:44

8# isea
没反应过来

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10^#

发表于 2013-5-27 23:35

这个，楼上李兄已经解答了，虽然不完整（因为不是正切值），这里略去具体解答了。

如果的确有不理解的，直接跟帖，然后再解答。

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