[几何] 2013届通、泰、扬、连、淮五市高三三模

参考答案是硬生生的将四个点的坐标用求根公式给解出处理的。
此题是否有其几何背景，有更简单的解法吗？

斜率相反，四点共圆啊
证明见：http://kkkkuingggg.5d6d.net/thread-1115-1-1.html

斜率的几何意义不敢想了，要人命……

江苏那边特别喜欢考这种题，算得人没算下去的欲望，

再如，南通市2013届高三第一次调研测试数学I：第19题，第三问

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2013-5-29 20:22

19. 已知左焦点为$F(-1,0)$的椭圆过点$E(1,\dfrac {2\sqrt3}{3})$．过点$P(1,1)$分别作斜率为$k_1,k_2$的椭圆的动弦$AB,CD$，设$M,N$分别为线段$AB,CD$的中点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若$P$为线段$AB$的中点，求$k_1$；
（3）若$k_1+k_2=1$，求证直线$MN$恒过定点，并求出定点坐标．



看到点评了： 近几年江苏高考解析几何大题的命题趋势：多考一点“算”，少考一点“想”．正好如某都相反……

第三问，参考答案