[数列] 2013上海浦东新区三模14题的问题

(88.31 KB)

2013-5-19 12:26

第1问,不具有变换P,很好说明的.
$\{a_n\}$具有P,$a_n=n^2-n$,$1^2,2^2,..n^2$是前n个最小的平方正整数
如此$\{a_n\}$中最大的一项$a_n$,$(n-1)^2< a_n+i\le n^2$,可见$a_n$只能放在最后位置,同理$a_{n-1}$只能放在剩下的最后位置,....
所以,$\{a_n\}$不具有变换P性质.
第2问,感觉上也没有,怎么说明呢?假设有,数列$\{a_n\}$中至少2项具有这样性质
$a_i+i,a_i+j,i\ne j$,都为平方数,考虑中,....死机....

存在既是“P性质”，又具有“变换P性质”的数列.
例：${a_n}=n^2-n$，(n≠16)；${a_n}$=48，(n=16)
调换第一项与第十六项，它依然是“P性质”数列

3# 零定义
题目的意思猜是需要每依项都是平方

4# realnumber
不是每项加上它的下标都是平方么...

3# 零定义
恩,看懂了,确实存在.