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hongxian

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1^#

发表于 2013-5-15 07:02

请教一个集合、几何题

(30.01 KB)

2013-5-15 07:02

kuing

管理员

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2^#

发表于 2013-5-15 10:07

怎么看都更像数论题。。。
我弱，再睡一会再说

基本信息：kuing，GG，19880618~?，地道广州人，高中毕业，无业游民，不等式爱好者，论坛混混；
现状：冇钱又冇样、冇型又冇款、冇身材又冇文采、冇学历又冇能力、冇高度冇速度冇力度兼夹冇野做！（粤语）

hejoseph

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3^#

发表于 2013-5-15 10:23

$B$就是$y=3x^2+12$，$x^2+\left(3x^2+12\right)^2-108=9x^4+73x^2+36>0$，与$x^2+y^2\leqslant 108$矛盾。

另外，那个空集符号怎么用那个希腊字母？

realnumber

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4^#

发表于 2013-5-15 11:40

3# hejoseph

是点(a,b),不是B中的点.

hejoseph

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5^#

发表于 2013-5-15 11:47

本帖最后由 hejoseph 于 2013-5-15 11:50 编辑

看错了，这样就行：

$ax+b=3x^2+12$得$a^2+12b-144\geqslant0$，$a^2+12b-144\geqslant0$，$a^2+b^2\leqslant108$得$a=\pm6\sqrt2$，$b=6$，显然不满足$ax+b=3x^2+12$。

realnumber

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6^#

发表于 2013-5-15 12:04

本帖最后由 realnumber 于 2013-5-15 12:06 编辑

比我简单多了,$ma+b=3m^2+12$,解得$b=3m^2+12-ma$
即需要满足$a^2+{(3m^2+12-ma)}^2\le 108$,才检验了a=0,a=1不成立,需要检验$\abs a \le10$

hongxian

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7^#

发表于 2013-5-15 12:21

5# hejoseph

谢谢了！
空集符号在mathtype中原来一直都是错用成了$\varphi$，今后会用$\varnothing$了

力工

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8^#

发表于 2013-5-15 13:06

学习,远离参与

kuing

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9^#

发表于 2013-5-15 13:41

原来那么简单……

yes94

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10^#

发表于 2013-5-15 23:10

一个老题的变式：
原来B是$y=3m^2+15$，C是$x^2+y^2\leqslant144$，方法很多，有一种是用点到直线的距离做的

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