悠闲数学娱乐论坛 » 初等数学讨论 » 转人教求外心轨迹

论坛元老

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1^#

发表于 2013-5-10 23:22

[几何] 转人教求外心轨迹

本帖最后由李斌斌755 于 2013-5-10 23:27 编辑

已知点$P(-4,0)$，点$A,B$在直线$x=-1$上移动，且满足$\angle APB=60^\circ$ ，求$\triangle APB$外心的轨迹。
原贴见
http://bbs.pep.com.cn/forum.php? ... &extra=page%3D1

211.png (13.37 KB)

地狱的死灵

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2^#

发表于 2013-5-10 23:34

本帖最后由地狱的死灵于 2013-5-10 23:41 编辑

容易证明外心到x=-1的距离是OA=OP的一半，
于是所求轨迹就是以x=-1为准线，
(-4,0)为焦点的双曲线的一支，
且离心率为2……
轨迹方程：$\frac{x^2}{4} - \frac{y^2 }{12} = 1$，x<0

论坛元老

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3^#

发表于 2013-5-10 23:41

2# 地狱的死灵

秒了，圆锥曲线第二定义

数学公式终极编辑器：Aurora，基于LaTeX；
$\LaTeX$，若习惯命令一定顺手

论坛元老

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4^#

发表于 2013-5-10 23:41

2# 地狱的死灵
那我转回去

管理员

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5^#

发表于 2013-5-10 23:54

这么简单也转来转去……

基本信息：kuing，GG，19880618~?，地道广州人，高中毕业，无业游民，不等式爱好者，论坛混混；
现状：冇钱又冇样、冇型又冇款、冇身材又冇文采、冇学历又冇能力、冇高度冇速度冇力度兼夹冇野做！（粤语）

论坛元老

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6^#

发表于 2013-5-10 23:57

5# kuing
我是拉客的