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论坛元老

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1^#

发表于 2013-4-29 00:37

[几何] 求角度

如图三角形$ABC$中，$AB=AC,\angle A=20^\circ,\angle BDE=20^\circ,\angle ABD=10^\circ$,求$\angle ACE$

211.png (11.68 KB)

kuing

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2^#

发表于 2013-4-29 00:38

这个很著名的FAQ了……

基本信息：kuing，GG，19880618~?，地道广州人，高中毕业，无业游民，不等式爱好者，论坛混混；
现状：冇钱又冇样、冇型又冇款、冇身材又冇文采、冇学历又冇能力、冇高度冇速度冇力度兼夹冇野做！（粤语）

李斌斌755

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3^#

发表于 2013-4-29 00:41

人教初中版题，两天没作出来，刚去百度一下，有题没答案

李斌斌755

论坛元老

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4^#

发表于 2013-4-29 00:42

2# kuing
给个链接。

kuing

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5^#

发表于 2013-4-29 01:04

4# 李斌斌755

http://bbs.pep.com.cn/thread-380504-1-1.html
http://www.aoshoo.com/bbs1/dispbbs.asp?boardid=43&id=2035
http://bbs.pep.com.cn/thread-552410-1-1.html
……等等，题目不尽相同，但都是类似的，你可以参考一下。
另外 isea 还有一个大贴：
http://bbs.pep.com.cn/thread-668772-1-1.html
里面提及了一大堆求角度的题目……（我看过一点表示头都晕）

李斌斌755

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6^#

发表于 2013-4-29 01:30

5# kuing
谢谢kuing，这贴就是第二个链接楼主几天前在初中版发的贴，第一个链接里图一样，但问的问题不同且英文看不太明白。isea的大帖看过，其他方法多用的是三角、解析，想看看有没有纯几何？现在知道题的背景……免得郁闷

kuing

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7^#

发表于 2013-4-29 01:36

5# kuing
谢谢kuing，这贴就是第二个链接楼主几天前在初中版发的贴，...
李斌斌755 发表于 2013-4-29 01:30

你看错了，不是前几天，是前几年，你再仔细看看那个贴1#的年份。

李斌斌755

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8^#

发表于 2013-4-29 01:44

7# kuing
是$2005$年发的，前几天被翻出来的，还以为……

kuing

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9^#

发表于 2013-4-29 01:46

8# 李斌斌755

嗯，跟第二个链接相差一天，但是第二个链接里的内容更多。

isea

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10^#

发表于 2013-4-29 01:59

本帖最后由 isea 于 2013-5-8 00:53 编辑

原型：（一般中文译为）汤普森问题 自己去查 几何瑰宝 上册 200 左右（$\pm 10$页），具体页数忘记了

追溯到1920年，一堆变式

变来变去都是等边轴对称，共圆，同一法

一般会解的不愿意求，人教几何爱好者都解过，基本

像我即不愿意解，且不又不会解，哈哈

记得人教曾经有几发类似的帖子，偶调侃一下，就引起挑战，然后我灰溜溜的闪了

睡觉睡觉

好晚了

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

现在2013年5月8日更新此楼（补充以往的整理），原型如下

题：$\triangle ABC$中，已知$AB=AC,\angle A=\angle ACD =\angle ABE$，$D$在$AB$上，$E$在$AC$上，求$\angle CDE=?$

解法1

(87.66 KB)

2013-5-8 00:35

解法2

(44.79 KB)

2013-5-8 00:38

解法3

(44.32 KB)

2013-5-8 00:40

解法4

(43.99 KB)

2013-5-8 00:41

解法5

snap05.png (41.89 KB)

数学公式终极编辑器：Aurora，基于LaTeX；
$\LaTeX$，若习惯命令一定顺手

李斌斌755

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11^#

发表于 2013-4-29 02:31

10# isea
谢谢isea

isea

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12^#

发表于 2013-5-7 23:22

一会，我来帖帖这个原型

数学公式终极编辑器：Aurora，基于LaTeX；
$\LaTeX$，若习惯命令一定顺手

isea

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13^#

发表于 2013-5-8 00:45

本帖最后由 isea 于 2013-5-8 00:52 编辑

继续

解法6

(35.97 KB)

2013-5-8 00:45

解法7

(32.01 KB)

2013-5-8 00:46

解法8

(24.87 KB)

2013-5-8 00:48

解法9

(32.51 KB)

2013-5-8 00:49

解法10

(54.9 KB)

2013-5-8 00:51

数学公式终极编辑器：Aurora，基于LaTeX；
$\LaTeX$，若习惯命令一定顺手

isea

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14^#

发表于 2013-5-8 00:53

最后要说的是（当然，解法远不止以上10种），此类型题，有人喜欢坚直图，有人喜欢横向放平的图……

数学公式终极编辑器：Aurora，基于LaTeX；
$\LaTeX$，若习惯命令一定顺手

李斌斌755

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15^#

发表于 2013-5-8 01:01

本帖最后由李斌斌755 于 2013-5-8 01:10 编辑

14# isea
谢谢isea
自己该打，没细看而去做
http://bbs.pep.com.cn/forum.php? ... &extra=page%3D1
上的题，法3与法8构建过，但没证出来。待后慢慢消化。
喜欢1,2,3,4,5,6,8。尤其是1,6.法1全面解剖，法6简洁明朗。

isea

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16^#

发表于 2013-5-8 01:19

我把原人教22楼搬过来得了。

从上面回帖能看出，没消化原22楼的附件，哈哈。

入门足够了（当然也不是入门，是研究了，完全不同境界），这附件其实要更新了，如果从几何变换角度切入的话，少30度角的轴对称，共圆等，不够精练，因为当时是面向初中生而整理的。


与角相关几何题(竞赛篇).zip (66.83 KB)

2013-5-8 01:19
下载次数:1


与角相关的几何题(解析版GSP).zip (88.09 KB)

2013-5-8 01:19
下载次数:1

数学公式终极编辑器：Aurora，基于LaTeX；
$\LaTeX$，若习惯命令一定顺手

isea

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17^#

发表于 2013-5-8 01:21

本帖最后由 isea 于 2013-5-8 01:22 编辑

14# isea
谢谢isea
自己该打，没细看而去做
http://bbs.pep.com.cn/forum.php? ... &extra=page%3D1
上的题，法3与法8构建过，但没证出来。待后慢慢消化。
喜欢1,2,3,4,5,6,8。尤其是 ...
李斌斌755 发表于 2013-5-8 01:01

同感啊，法几我忘记了，反正一个线段旋转60度，然后证正三角顶点落在边上，我都这么处理

其他方法反而不会了，哈哈

数学公式终极编辑器：Aurora，基于LaTeX；
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