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weihua97

新手上路

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帖子: 7

1^#

发表于 2013-4-27 16:57

[数列] 再请教：数列不等式证明

本帖最后由 weihua97 于 2013-4-27 16:58 编辑

证明：
$$\frac25
<\sum_{k=1}^{n}\frac1{n+k}<\frac45

$$

reny

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帖子: 164

2^#

发表于 2013-4-27 17:13

本帖最后由 reny 于 2013-4-27 17:17 编辑

1# weihua97
当然，用积分放缩就挺简单滴.
参考http://www.pep.com.cn/rjwk/gzsxs ... 0110516_1041459.htm

kuing

管理员

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帖子: 3992

3^#

发表于 2013-4-27 17:24

中间那个东西FAQ了……

基本信息：kuing，GG，19880618~?，地道广州人，高中毕业，无业游民，不等式爱好者，论坛混混；
现状：冇钱又冇样、冇型又冇款、冇身材又冇文采、冇学历又冇能力、冇高度冇速度冇力度兼夹冇野做！（粤语）

kuing

管理员

UID: 1
帖子: 3992

4^#

发表于 2013-4-27 17:33

翻到以前一个贴 http://bbs.pep.com.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=456778 居然讨论了五页……

reny

高级会员

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帖子: 164

5^#

发表于 2013-4-27 18:43

又翻到一个帖子http://blog.sina.com.cn/s/blog_a9606fae0101a42l.html

yes94

论坛元老

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帖子: 929

6^#

发表于 2013-4-27 22:05

5# reny
你的博客？褚小光？

reny

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帖子: 164

7^#

发表于 2013-4-27 22:19

6# yes94
不是，我都是浏览别人的博客而已.

yayaweha

金牌会员

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帖子: 325

8^#

发表于 2013-4-27 23:11

记$R_n=\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+\cdots+\frac{1}{2n}$, $$R_{n+1}-R_n=\frac{1}{2n+1}+\frac{1}{2n+2}-\frac{1}{n+1}$$
所以数列$\{R_n\}$为増数列，所以$$R_n<\lim_{n\to\infty}R_n=\large\int_{0}^{1}\frac{1}{1+x}dx=ln(1+x)|_{0}^{1}=ln2<\frac{4}{5}$$

零定义

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帖子: 86

9^#

发表于 2013-4-28 00:14

本帖最后由零定义于 2013-4-28 11:07 编辑

打酱油路过，灌灌水...

(55.58 KB)

2013-4-28 11:07

哎，纳闷~水平烂，改来又改去...

做自己的睡神，让别人说去...

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