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yayaweha

金牌会员

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1^#

发表于 2013-4-25 22:19

[几何] 又一道解析几何

2013广州二模解析几何，问下第二问的几何证法

360截图20130425221837718.jpg (43.07 KB)

360截图20130425221837718.jpg

isea

论坛元老

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2^#

发表于 2013-4-25 23:35

说怎么这么眼熟，不过，当时也只是闪了一下，角分线定理也好，面积也好，似乎还真不如直接斜率之和为零（到角公式推广），多方便。

当然，现在也并不肯定此题无平几法，也许，类似的有心曲线也有类似的性质，搞不好，来个大统一

楼下继续

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isea

论坛元老

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3^#

发表于 2013-4-25 23:45

本帖最后由 isea 于 2013-4-25 23:47 编辑

果然，在圆内为真，而且是下是极显然的，反演变换具有保角性，这样一来，椭圆是成立的。（反演忘得七七八八的，现在只是猜想）

snap.png (8.67 KB)

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isea

论坛元老

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4^#

发表于 2013-4-26 00:05

几何画板验证，椭圆成立

晚了，明要早起，睡，先

（虚线为验证角相等）

snap.png (13.33 KB)

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李斌斌755

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5^#

发表于 2013-4-26 02:17

谁有几何证法，发一个。

yes94

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6^#

发表于 2013-4-26 11:27

2# isea
本来想灌水的，但是你写了
楼下继续
才等到现在

李斌斌755

论坛元老

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7^#

发表于 2013-4-26 12:05

2# isea
也认为这题解析比几何简单（若有几何法），不知对不对。

yes94

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8^#

发表于 2013-4-26 12:46

7# 李斌斌755
解析思路是很简单的，尤其是抛物线的斜率非常好表达（点差法）

kuing

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帖子: 3992

9^#

发表于 2013-4-27 11:55

跟这两个像：
http://bbs.pep.com.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=669821
http://bbs.pep.com.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=2590623
但是抛物弄不成圆……

基本信息：kuing，GG，19880618~?，地道广州人，高中毕业，无业游民，不等式爱好者，论坛混混；
现状：冇钱又冇样、冇型又冇款、冇身材又冇文采、冇学历又冇能力、冇高度冇速度冇力度兼夹冇野做！（粤语）

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